1. 大跃进时期人民公社化与放卫星
一提起大跃进，首先想到的就是那句标志性的口号：“人有多大胆，地有多大产”。然而自然的规律终究是人无法战胜的，上级布置超高的指标，下级争相放卫星，相互欺瞒，层层加码，最终导致了国民经济大倒退的严重后果，也造成了其后的大饥荒。对大跃进的主流历史定论是领导层的错误，导致了各种放卫星的出现。但是笔者有一个想法，认为放卫星可能是有意为之，目的是辅助人民公社化运动。
建立人民公社在领导层看来是从社会主义过渡到共产主义的一条捷径，甚至是一条必经之路 1。但人民公社化运动的大锅饭制度扭曲了社员个人的收益-成本曲线，相应的就需要一个扭曲的生产曲线来纠正这个扭曲。也就是说平均主义打击了生产积极性，就需要吹高了生产激励，使得生产积极性保持在之前的水平。
1.1. 定性描述
学过经济学的人都知道，如果生产一个物品的边际成本高于边际收益，那么生产者就会选择不继续生产了，这个道理对农民而言也是一样：在单干的时候，每增加一定的劳作就能得到一定的产量提升，其代价是自己的闲暇时间变少。当增加的粮食达到温饱需求，再增加产量时，其收益不能补足闲暇的损失，农民就会停留在这个劳动投入水平上。
但当实行公社大锅饭制度时，社员的劳动成果要交公，最后平分给每个人，那么对于社员个人而言，他的边际劳作收益就要变为原来的$1/N$，$N$为公社社员人数。干一样的活，边际收益只有单干的$1/N$，劳动积极性当然被打击。
是否有解决办法呢？有！制造虚高的生产函数能够抵消大锅饭带来的生产积极性下降：如果一个农民相信他能够获得原来$N$倍的收成，那么即便被分去了$N-1$倍，他也无非就是回到了原来的生产水平，从而保证了劳动积极性。
1.2. 数学模型
我们不妨设粮食产量与劳动投入 $t$ 的关系为 $q(t)$，效用与粮食拥有量 $q$ 的关系为 $U(q)$，而随着劳动投入 $t$ 带来的闲暇效用损失为 $C(t)$。$q’(t)$ 与 $U’(q)$ 单调递减，$C’(t)$ 单调递增。
1.2.1. 生产积极性被打击
农民在单干时的自然均衡满足
我们不妨称这一水平为均衡水平，此时的粮食产量和劳动时间投入分别为$(q^\ast, t^\ast)$.
在公社化后，一个规模为$N$的公社，其成员的劳动时间为 $\{t_i\}, i = 1, …, N$，其均衡方程为
由对称性和单调性不难推知，其Nash均衡为 $t_1 = t_2 = \cdots = t_N = \tilde{t}$，其中 $\tilde{t}$ 满足等式：
对比方程(1)以及如图1所示，农民积极性被严重打击。
1.2.2. 生产积极性的反扭曲
如何使得 $\tilde{t}$ 恢复到 $t^\ast$ 的水平呢？假设 $U(q)$ 是关于 $q$ 的线性函数，那么立即可由方程 (2) 得，将生产函数 $q(t)$ 扭曲为 $\tilde{q}(t) = N q(t)$ 即可使 $\tilde{t}$ 恢复到 $t^\ast$，如图1所示。
$U(q)$ 的线性假设是合理的。因为我们可以在一个小的范围内，如以原生产量 $q^\ast$ 为中心的小范围内，对其进行一阶展开。农民在计划生产时，并不是在全局都按照真实的效用函数来进行规划。在遇到超出过往经验的范围时，只能根据往年的收成进行粗略的线性估计。因此假设 $U(q)$ 是线性的是合理的。
1.2.3. 非线性情形
可以对方程 (1) 和 (2) 进行比较，得到生产函数的扭曲因子$\alpha$满足的约束，使得扭曲后生产函数 $\tilde{q}(t) = \alpha q(t)$ 能让生产恢复到 $t^\ast$:
化简后得到
当然，除了线性假设外，也可以考虑一些其他情形，如 $U(q)$ 是抛物线 $\sqrt{q}$ 时，需要夸大产量至 $N^2$ 倍才能将损失的生产积极性扭曲回来。
1.3 讨论
人民公社化是必须要搞的，那生产积极性被打击是必然会遇到的。选择夸大产量来扭曲生产函数，看上去像是一个没有副作用的良药，然而从来实践是和理论相差甚远。虽然从理论上讲，扭曲了的生产函数可以让生产量回到大锅饭以前，但问题是农民根本没有被宣传打动，毕竟种了一辈子地，亩产多少心里是有数的。反而是在纸面上工作的国家机器，逐渐相信了这个为了反扭曲生产而虚构出来的假象，在后来的大跃进中一脚踏空。
2. 三年饥荒的教训
随着1958年6月8日第一颗粮食卫星上天而来的，是1958-1961三年饥荒。据可查的国家统计局数据2，除了粮食产量大跌以外（见图2），人口也经历了三年下降（见图3）。1959年粮食总产量相比最高时期1957年下降30% ，直到1962年粮食产量才回升到大跃进前。
历史不能改变，但总得从中吸取教训。于是笔者就想从不多的数据中，大致描绘三年饥荒的情况，并简述一些现有文献对大饥荒成因的分析，以资后来者引以为鉴。
2.1 人口损失的估计
首先是对三年饥荒严重性的认定。历来有多种估计方法，主要不同集中在是否考量两个量上：额外死亡的人口，应出生未出生的人口。
从图4中可以看出，1958-1961三年间，死亡率增高，出生率减小。利用往年数据进行粗略估计并排除三年饥荒时期的影响可得到：1950-1970年平均死亡率为1.25%，而三年饥荒分别高出0.25%, 1.3% 和 0.2%；平均出生率为3.5%，而三年饥荒时期分别减少1.5%，1.8%和1.2%。按照当时人口6.5亿估计，三年饥荒总额外死亡人口约1100万人，总应出生未出生人口约2900万人，合计约4000万人。这也是很多流传的三千万人口的一个依据。当然，应出生未出生人口是否应该计入内值得商榷，否则计划生育政策就也是个杀人政策了，然而我们知道这样指责计划生育是不对的。
2.2 饥荒发生的诱因
从百分比上看好像不是一个大的数，但乘以6.5亿就不是一个小数了。而且光是非正常死亡的人数就已经这么多了，难以想象还有多少人挣扎在死亡的边缘。造成这一灾难的原因一定要好好分析，以免重蹈覆辙。
饥荒的一个因素首先是粮食产量不足，然而这可能并不是主要原因。从粮食产量图（图2）看，一两年时间内粮食产量就下降了30%，不可谓不惨重。但就在不久的1954年，粮食产量也同三年饥荒的最低点持平，也没有闹饥荒一说。从人均粮食产量来讲（图5），1961年的确达到了最低点，但相对降幅不大，而且仍然高于维持人生存的最少需求量。所以认为主要是粮食减产导致如此严重的饥荒的是一个不太站得住脚的论点。
2.3 饥荒加剧的主因
一些相关的材料揭示了饥荒造成严重后果的一个可能原因——分配错误。这不得不提与大跃进同时发生的农民公社化运动。这一运动将农民们组织成大大小小的人民公社，实行积工分、大锅饭制度。一步跨入共产主义社会的愿望是美好的，但事实却是大锅饭制度，除了造成生产积极性下降外，还造成了惊人的粮食浪费。推荐读者参阅文贯中所写《中国三年大饥荒的触发及加剧之原因——论无退出自由的公共食堂的谋杀性后果》3, 本节主要概述从该文章中总结的几点观点。
文章指出饥荒的主因不是粮食超额征收，而是公共食堂。公共食堂打破了长久以来农民小心翼翼维持的粮食平衡，不仅敞开了吃导致浪费粮食，而且过早的消耗光了一年的粮食，导致饥荒迅速发生。并且由于取消了农民的“小锅饭”，夺取了农民的口粮和自留地，并禁止逃荒，一些地区饥荒的后果极为严重。
大锅饭制度浪费粮食。响应了中央“敞开肚皮吃，敞开供应”的公共食堂，一下子让解放前没有吃过饱饭的农民过上了顿顿吃撑的生活。这是一个典型的公地悲剧情形，因为在个体心中，公家的东西不吃白不吃。甚至有的人吃撑得蹲墙角。农民集体过度的吃撑造成了极大的粮食浪费，让本来就捉襟见肘的粮食供应越来越难以为继。
大锅饭制度错误的分配了粮食。粮食浪费带来的另一个后果就是前期使劲吃，后期没得吃。许多公社在1958年上半年就消耗了全年的粮食，导致后半年无粮可吃。一个人可以顿顿半饱撑过一年，但绝不可能半年饱餐半年绝粮还活下来。更糟的是，这一提前断粮的现象是普遍的，各个公社间无法相互支援，因为大家都没粮了。1958年秋收时，粮食多得烂在地里，但短短几个月之后就出现了粮荒，这和1958年北戴河会议提出并立即推行的大锅饭制度有密切的联系。
大锅饭制度断绝了农民自主求生的手段，因为它摧毁了农民自己的小灶。由于实行人民公社化制度，社员的自留地还有家中的锅碗都被取消，所有人上公社食堂吃。然而农民有入社的自由，却没有退社的自由。在平时，若是遇到饥馑年，农民会依靠省吃俭用和自留地度过粮荒。但大锅饭制度推行后，没了自留地，也没了家中锅碗，农民无法从公共食堂以外的地方获取食物。更糟的是，饥荒发生时，很多地方禁止农民逃荒，导致大量的人困死在自家。
就像文章作者所说，造成饥荒的原因是综合性的，但坚持在农村全面实行公共食堂制度，无疑是触发并加重了大饥荒的决定性因素。而饥荒的终止时间也和公共食堂的全面解散时间重叠。我们应该彻底杜绝将其浪漫化的念头。