今天被公司同事邀请跟她女儿交流数学物理学习经验，我感觉自己也学到一些东西，特此记录下来。
经验一：错题集
错题集提供了最有效率的改进方向。新做一百道就算全都做对并不意味着什么好事，反而意味着时间精力被浪费在已经掌握的事情上了。学生的时间有限，要花在提高上，不要花在做题上。抵触错题集、埋头于做新题其实是一种不愿意面对自己失败、想麻痹自己的自然心理。通过以上的逻辑分析可以看出，正确的做事方法是以逆着心理上舒适的方式进行的。与此同时，要充分利用已有的信息化工具，提高错题收集整理的效率。
经验二：一题多解
一题多解能有效训练探索能力。很多人课上能听得懂但课下做不了题，原因就在于上课听懂的只是思考的一部分。思考分为探索和推理，如同向量分方向和长度一样。其中真正含金量高的部分是探索，因为推理只是将已经由条件确定的结果实现，而探索才是从已知到未知的前进。一题多解充分利用一道题所提供的上下文环境，训练学生从多个角度进行探索。这正是面对实战中经常出现卡壳情况的最佳实践：一条路不通，就要换另一条路，以解题为最终目的。比如Deepseek-R1的探索-反馈训练过程让它能够迅速达到很高的水平。
经验三：肌肉记忆
很多人觉得学数学和物理累，而我却觉得不累，仔细想来我觉得可能差异在于执行动作所消耗的注意力上。
如经验二所述，解题动作分为探索和推理，其中探索对成功率影响最大。而这两者都是需要消耗人的注意力来完成的技术动作。执行推理消耗的注意力多，那用于探索的注意力就少，反之亦然。所以在平时训练时就要注重将推理能力训练成消耗注意力少的肌肉记忆，从而留更多资源给探索。比如对于我来说，一个物理题一旦把方程写出来，它对我而言就是一个死题了，而对于其他很多人，这反而是困难的开始。
具体的训练方法是不断地从第一定理/定律出发去作整个的推理。首先基础定理/定律是牢固的，不像其他一些顺口溜、解题技巧那样依赖若干条件，反而把事情复杂化、诱人出错。其次，通过不断地从第一定理/定律出发，能够很快熟悉它周边的次生推论，练就合适的肌肉记忆。
总结
上面总结的关于学好数学物理的几点，核心就是如何更有效率地安排时间精力。战略上专注于错题集，战术上鼓励探索、强化推理。此外还有更重要的一点，那就是提高成绩之后取得的自豪感和成就感，会催动人不断努力。